已知抛物线y平方=4x与椭圆x平方/8+y平方/m=1有共同焦点F,求m,及椭圆方程
问题描述:
已知抛物线y平方=4x与椭圆x平方/8+y平方/m=1有共同焦点F,求m,及椭圆方程
2,在抛物线上有一动点p,当动点p与定点A(3,0)的距离丨PA丨最小时,求p点的坐标及丨PA丨最小值{求解2过程谢谢}
答
y^2=4x p=2 焦点F(1,0)
椭圆:焦点 (1,0) (-1,0) c=1 a=根8 m=b^2=a^2-c^2=8-1=7
椭圆方程:x^2/8+y^2/7=1
(2)设动点P(m,2根m) (用X=m代入,得Y^2=4m y=2根m)
PA^2=(m-3)^2+(2根m-0)^2=m^2-6m+9+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8
所以m=1时,有最小值2根2 即p点坐标为:(1,2)时,丨PA丨最小值是2根号2.