f(x)是定义在R上的一个函数,则F(x)=-f(x)-f(-x),F(x)在R上一定是( )函数,求证明

问题描述:

f(x)是定义在R上的一个函数,则F(x)=-f(x)-f(-x),F(x)在R上一定是( )函数,求证明
如上

F(x)=-f(x)-f(-x)则
F(-x)=-f(-x)-f(x)=F(x)
所以F(x)在R上一定是(偶 )函数