an=3^n-2^n,证明:1/a1+1/a2+1/a3+···+1/an＜3/2
问题描述：
an=3^n-2^n,证明:1/a1+1/a2+1/a3+···+1/an＜3/2
答
证明：
a1=1,故,1/a1=1
1/an=1/(3^n-2^n)
1/a(n-1)=1/[3^(n-1)-2^(n-1)],
(1/an)/(1/a(n-1))=[3^(n-1)-2^(n-1)]/(3^n-2^n)
=1/3*{(3^n-3/2*2^n]/(3^n-2^n)