f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=3,f'(2)=0,
问题描述：
f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=3,f'(2)=0,
答
设f（x）=ax^3+bx^2+cx+d
求导f'x)=3ax^2+2bx+c
分别将x=0,1,2 代入
f'(0)=c=0
f'(1)=3a+2b=3
f'(2)=12a+4b=0
所以a=-1 , b=3
再用f（0）=0这个条件 算出 d=0
所以f（x）=-x^3+3x^2