已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为 _ cm2．
问题描述：
已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为 ___ cm2．
答
如图，过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F．
∵AD∥BF，
∴四边形ADFC是平行四边形，
∴DF=AC，
又∵AC⊥BD，且AC=BD，
∴BD⊥DF，BD=DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴BF=2DE=2×8cm=16cm，即AD+BC=16cm，
∴S梯形ABCD=16×8÷2=64（cm2）．
故答案为：64．