求椭圆的焦点和焦距:2x^2+y^2=8; 3x^2+4y^2=12

问题描述:

求椭圆的焦点和焦距:2x^2+y^2=8; 3x^2+4y^2=12

先化标准型x^2/4+y^2/8=1,看出焦点在y轴上,a^2=8,b^2=4,c^2=4,c=2,所以焦距就是2c=4,而焦点坐标就是(0,2)(0,-2)了
另一个方法一样焦点在x轴上了,a^2=4,b^2=3,所以c^2=1,c=1,焦距是2c=2,焦点为(1,0)(-1,0)怎么知道它的焦点在y轴?看分母呀,哪个数大哪个就是a^2,焦点就在6那个轴上呀!你看第一个方程x^2/4+y^2/8=1分母是不是8和4这两个数呀,8比4大,8的分子不是y^2吗,那就是焦点所在坐标轴了。这回明白吗?