若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是_．
问题描述：
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．
答
∵不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
a≥−(x+
)在x∈（0，1]恒成立构造函数 a(x)＝−(x+4 x
)，x∈（0，1]4 x
∴a≥a（x）max
∵函数a(x)＝−(x+
)在x∈（0，1]单调递增4 x
故a（x）在x=1时取得最大值-5，
故答案为：a≥-5