已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,那f'(-2/3)=0,f'(1)=0为什么等于0?

问题描述:

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,那f'(-2/3)=0,f'(1)=0为什么等于0?

f'(x)=3x^2+2ax+b ,因为函数f(x)在x=-2/3与x=1处都取得极值,所以把x=-2/3和x=1分别代入f'(x)=3x^2+2ax+b ,并令 f'(x)=0 得,4/3-4a/3+b=0 和3+2a+b=0并解此方程组,得a=-0.5,b=-2所以,f(x)=x^3-0.5x^2-2x+c,因为对x∈...