已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(π3，1/2)． （1）求f（x）的解析式； （2）已知α，β∈(0，π2)，且f(α)＝3/5，f(β)＝12/13，求f（α-β）的值．
问题描述：
已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(
，π 3
)．1 2
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，
)，且f(α)＝π 2
，f(β)＝3 5
，求f（α-β）的值． 12 13
答
（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点M(π3，12)代入得sin(π3+φ)＝12，而0＜φ＜π，∴π3+φ＝56π，∴φ＝π2，故f(x)＝sin(x+π2)＝cosx．（2）依题意有cosα＝35，cosβ＝1213，而α，β∈(0，π2)，...