a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.
问题描述：
a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.
求解法和说明,答案尽量符合初中生说学范围.
答
a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2)
(a^2-b^2)c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2
直角三角形