证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:00:31

问题描述：

答

设t=1/x那么t趋近正负无穷.以正无穷为例,y=cos(2pi*t),若t以t=n（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=1,若t以t=(2n+1)/2（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=0.两者不等,所以极限不存在.同理可证x趋近0-的情况.