在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值
问题描述：
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值
答
∠C=π/4∵a²+c²=b²+aca²+c²-ac=b²由余弦定理得：a²+c²-2ac cosB=b²∴2cosB=1cosB=1/2∠B在△中,B=π/3∵由正弦定理得：a/sinA = c/sinC∴a/c = sinA/sinC = (√3+1) ...