现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的一半等于一个底角的和?
问题描述：
现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的一半等于一个底角的和?
外角的一半就是外角平分线和一边的夹角，我知道这两个角是相等的，但是具体为什么会相等？知道的来...
答
请楼主按我说的画一个示意图就能明白!
假如三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC外角CAE的平分线,求证:∠CAD=∠B.
证明:AB=AC,则∠B=∠C;
∠B+∠C+∠BAC=180°;(三角形内角和定理)
∠CAE+∠BAC=180°.(平角的定义)
则∠B+∠C=∠CAE;又AD平分∠CAE.
即2∠B=2∠CAD,得∠CAD=∠B.