如图,等腰梯形ABCD中AD平行BC,点O在梯形ABCD内,连接AO,BO,CO,DO,且BO=CO.求证：AO=DO
问题描述：
如图,等腰梯形ABCD中AD平行BC,点O在梯形ABCD内,连接AO,BO,CO,DO,且BO=CO.求证：AO=DO
答
因：等腰梯形ABCD
所以：AB=DC
∠ABC=∠DCB
因：BO=CO
所以：△BOC是等腰△
∠OBC=∠OCB
所以：∠ABO=∠DCO (注：用大角减小角）
又因：AB=DC ,BO=CO
所以：△ABO= △DCO (注：两边,一角相同）
AO=DO