求分块矩阵行列式的值
问题描述：
求分块矩阵行列式的值
设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,a2,a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.
我不明白的就是为什么把2提出来,是2^3?
如果是这个呢:
设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,2a2,3a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.
答
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|
=8*(|A|+|B|)=-8