微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?

问题描述:

微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?

特征方程为r²+1=0
得r=i,-i
它对应的特征项为C1sinx+C2cosx