设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值

问题描述:

设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值

这个得分情况讨论了,把t看成已知数,求出f(x)的最小值表达式g(t),有了这个那么g(x)的最大值就非常简单了
具体过程如下
把原式化简下,写成f(x)=(t-1/t)x+1/t;这是一次函数表达式,是增函数还是减函数得看t的取值了
当0