如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq=cp（2）op垂直oq
问题描述：
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq=cp（2）op垂直oq
答
证明:(1)∵∠ADQ=90度;DP垂直AQ.∴∠DAQ=∠CDP(同角的余角相等)又∵AD=DC;∠ADQ=∠DCP=90度.∴⊿ADQ≌⊿DCP(ASA),DQ=CP.(2)∵DQ=CP(已证);DO=CO;∠ODQ=∠OCP=45度.∴⊿ODQ≌⊿OCP(SAS),∠DOQ=∠COP.∴∠COP+∠COQ=∠...