如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.若PA=4,求△PED的周长.

问题描述:

如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.若PA=4,求△PED的周长.

∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,
∴PA=PB=4,
∵过点C的切线分别交PA、PB于点D、E,
∴DC=DA,EC=EB,
∴△PED的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8.