已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
问题描述:
已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
答
AB=(1,3),AC=(2,4),AD+BD+CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)
设mAB+nAC=(-12,8)-2
所以m+2n=-12,3m+4n=8,得m=32,n=-22
所以32AB-22AC=AD+BD+CD