求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.

问题描述:

求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.

设所求圆心坐标为(a,2a),则
依题意得

|2a−2a+5|
5
(a−3)2+(2a−2)2
=r,
解之得:a=2,r=
5
或a=
4
5
,r=
5

∴所求的圆的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5或(x-
4
5
2+(y-
8
5
2=5.