求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.
问题描述:
求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.
答
设所求圆心坐标为(a,2a),则
依题意得
=|2a−2a+5|
5
=r,
(a−3)2+(2a−2)2
解之得:a=2,r=
或a=
5
,r=4 5
,
5
∴所求的圆的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5或(x-
)2+(y-4 5
)2=5.8 5