求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx
问题描述：
求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx
求极限的第二题secx是(1+cosx)右上方的上标,"次方"的意思.
烦请写出详细过程,谢谢!
答
lim(x→π)[(sin3x)/(x-π)],用洛必达法则=lim(x→π)[3cos3x]=3cos(3π)=3*(-1)=-3lim(x→π/2)[(1+cosx)^(secx)]=lim(x→π/2)[(1+cosx)^(1/cosx)],用y=1/cosx=lim(y→∞)[(1+1/y)^y]=e