x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
问题描述：
x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
答
x>5/4,求函数y=(16x²-28x+11)/(4x-5)的最小值∵x>5/4,∴4x-5>0,故y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5当且仅仅当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,4x-5=1,4x=6,x=3/2时等号成...怎么到(4x-5)+1/(4x-5)+3用基本不等式：当a>0，b>0，且ab=定值时，a+b≧2√(ab)，当且仅仅当a=b时等号成立。
在此题中a=4x-5>0，b=1/(4x-5)>0，ab=(4x-5)[1/(4x-5)]=1=定值，
故(4x-5)+1/(4x-5)≧2√{(4x-5)[1/(4x-5)]}=2；
于是得(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5，当且仅仅
当4x-5=1/(4x-5)，即(4x-5)²=1，x=3/2时等号成立。
你是问y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3怎么来的是吗？
这很简单：第一个等号用多项式除法即得；第二个等号是人为的把4x-2配成4x-5+3。