直线3x+y-b=0截圆x2+（y-2）2=4所得的劣弧所对的圆心角为π3，则实数b= _ ．
问题描述：
直线
x+y-b=0截圆x2+（y-2）2=4所得的劣弧所对的圆心角为
3
，则实数b= ___ ．π 3
答
由题意可得圆心坐标（0，2）、半径为2，求得弦心距d=
=|0+2-b|
3+1
，|b-2| 2
由cos
=π 6
=d r
=
|b-2| 2 2
求得b=2±2
3
2
，
3
故答案为：2±2
．
3