若函数f(x)=(x-1)的立方根/(mx方+mx+3)的定义域为R,求m的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=(x-1)的立方根/(mx方+mx+3)的定义域为R,求m的取值范围

f(x)=(x-1)^(1/3)/(mx²+mx+3),
分子上的三次根式中,x可取任意实数,
所以要使函数的定义域为R,则需分母恒不为0,
即方程mx²+mx+3=0无解,
∴m=0,或m≠0且m²-12m