已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径怎么根据面积和周长求得直角三角形的两个直角边边长
问题描述：
已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径
怎么根据面积和周长求得直角三角形的两个直角边边长
答
根据面积和周长求得直角三角形的两个直角边边长，再根据勾股定理求得斜边长，斜边长的一半就是外接圆的半径了
答
设两直角边为a,b,半径为r
1,ab=24
2,a*a+b*b=4r*r
3,a+b+2r=12√2
把3式移项成a+b=12√2-2r
再同时平方:a*a+b*b+2ab=288+4r*r-48√2r
把1,2式分别代入就能求出r