已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为122cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 ___ cm．
问题描述：
已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12
cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 ___ cm．
2
答
知识点：本题考查的是三角形的外接圆与外心以及勾股定理的运用，得出斜边的长是解决本题的关键．
如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得：
S△=
ab=12，a+b+c=121 2
，
2
∴ab=24，a+b=12
-c，
2
根据勾股定理得
a2+b2=c2，
（a+b）2-2ab=c2，
（12
-c）2-48=c2，
2
解得c=5
，
2
所以半径是
5 2
cm．
2
答案解析：如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得ab=12×2=24，a+b=12
-c；根据勾股定理a2+b2=c2，可解得c=5
2
．直角三角形外接圆其实就是以斜边的中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆，因此它的半径是
2
cm．5
2
2
考试点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．
知识点：本题考查的是三角形的外接圆与外心以及勾股定理的运用，得出斜边的长是解决本题的关键．