已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为122cm,那么这个直角三角形外接圆的半径是 _ cm.
问题描述:
已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为12
cm,那么这个直角三角形外接圆的半径是 ___ cm.
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答
如果设这个直角三角形的直角边是a,b,斜边是c,那么由题意得:
S△=
ab=12,a+b+c=121 2
,
2
∴ab=24,a+b=12
-c,
2
根据勾股定理得
a2+b2=c2,
(a+b)2-2ab=c2,
(12
-c)2-48=c2,
2
解得c=5
,
2
所以半径是
5 2
cm.
2