e^xsinxdx不定积分的解法?
问题描述：
e^xsinxdx不定积分的解法?
谁能给出
e^xsinxdx
的不定积分的正确解法?
是(e^x)sinxdx的不定积分，不能打特殊符号，真难受~
答
分部积分
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
=sinx*e^x-∫e^xdsinx
=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx
=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x
所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2