θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=(sinθ2−cosθ2)2,那么θ2(  ) A.是第一象限角 B.是第二象限角 C.是第三象限角 D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角

问题描述:

θ是第二象限角,且满足cos

θ
2
-sin
θ
2
=
(sin
θ
2
−cos
θ
2
)2
,那么
θ
2
(  )
A. 是第一象限角
B. 是第二象限角
C. 是第三象限角
D. 可能是第一象限角,也可能是第三象限角

若cosθ2-sinθ2=(sinθ2−cosθ2)2,必有cosθ2≥sinθ2;又∵θ是第二象限角∴π2+2kπ<θ<2kπ+π∴π4+kπ<θ2<π2+kπ∴当k为偶数时,θ2在第一象限,有cosθ2<sinθ2,当k为奇数时,θ2在第三象限,有cos...