若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则y/x−4的最小值等于_.

问题描述:

若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则

y
x−4
的最小值等于______.

画出满足约束条件(x-2)2+y2=3的几何图形如下图示:

y
x−4
表示(4,0)点于点P连线斜率,
又由于圆的半径为
3

易得过(4,0)点作圆的切线斜率分别为:±
3

y
x−4
的最小值等于-
3

故答案为:-
3