若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则y/x−4的最小值等于_.
问题描述:
若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则
的最小值等于______. y x−4
答
画出满足约束条件(x-2)2+y2=3的几何图形如下图示:
∵
表示(4,0)点于点P连线斜率,y x−4
又由于圆的半径为
,
3
易得过(4,0)点作圆的切线斜率分别为:±
3
故
的最小值等于-y x−4
3
故答案为:-
3