如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度

问题描述:

如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度

(1)求B、C两点的坐标; (2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式; (3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.