已知在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的长.

问题描述:

已知在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的长.

∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=90°-60°=30°,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD=90°-60°=30°,
∵BD=1,
∴BC=2BD=2×1=2,
AB=2BC=2×2=4,
由勾股定理得,AC=

AB2−AC2
=
4222
=2
3