已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程．
问题描述：
已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程．
答
设 L：y-4=k（x-1），（k＜0）L在两轴上的截距分别为a，b．
则a=1-
，b=4-k，因为 k＜0，-k＞0，∴−4 k
＞04 k
∴a+b=5+（-k）+−
≥5+2=5+4=9．4 k
当且仅当-k=−
即 k=-2 时 a+b 取得最小值9．4 k
即所求的直线方程为y-4=-2（x-1），
即 2x+y-6=0．