如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成的一个新的图形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积

问题描述:

如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成的一个新的图形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积

整体算(a+b)²=a²+2ab+b²

分体算4×ab/2+c²=2ab+c²

因是同一个正方形的面积

所以a²+2ab+b²=2ab+c²

整理得a²+b²=c²

即得到勾股定理的一种证明