(以面积找规律)如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形,使用不同的方法计算这个图形的面积,你发现了什么?

问题描述:

(以面积找规律)如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形,使用不同的方法计算这个图形的面积,你发现了什么?

梯形的面积=

1
2
(a+b)(a+b)=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2
即a2+2ab+b2=2ab+c2
所以,a2+b2=c2