如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF．
问题描述：
如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律；若不变,求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数；若不存在,请说明理由.
答
：（1）∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°,∵CB∥OA,∴∠FBO=∠AOB,又∵∠FOB=∠AOB,∴∠FBO=∠FOB,∴OB平分∠AOC,又∵OE平分∠COF,∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= 12∠COA= 12×60°=30°；（2）...∵CB∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠FOB=∠AOB，∴∠FBO=∠FOB这什么用