设α为锐角，若cos（α+π6）=3/5，则sin（α-π12）=_．
问题描述：
设α为锐角，若cos（α+
）=π 6
，则sin（α-3 5
）=______． π 12
答
∵α为锐角，cos（α+
）=π 6
为正数，3 5
∴α+
是锐角，sin（α+π 6
）=π 6
，4 5
∴sin（α-
）=sin[（α+π 12
）-π 6
]π 4
=sin（α+
）cosπ 6
-cos（α+π 4
）sinπ 6
π 4
=
×4 5
-
2
2
×3 5
=
2
2
，
2
10
故答案为：
．
2
10