求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴
问题描述：
求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴
答
x³=x²-4x+4
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1
所以交点（1,1）
x³和(x-2)²与x轴交点是(0,0),(2,0)
所以面积=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx
=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)
=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12