8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2分别求abc的值a、b、c为整数
问题描述：
8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2分别求abc的值
a、b、c为整数
答
a=3 b=c=2关键有两点：一是变为同底数 二是整数的整数次方乘绩为1
答
原式＝（9^a×10^b×16^c)/(8^a×9^b×15^c)
＝（9^a/9^b)×(10^b/15^c)×(16^c/(8^a)
＝3^(2a-2b-1)×5^(b-c)×2^(4c-3a+1)＝2
得：3^(2a-2b-1)×5^(b-c)×2^(4c-3a)＝1
所以：2a-2b-1＝0
b-c＝0
4c-3a＝0
解得：a＝2；b＝3/2；c＝3/2
解答完毕。
另：该方程可能还有别的解。
答
原式=3^(2a-2b-c)×2^（b+4c-3a-1）×5^(b-c)=1
所以2a-2b-c=0
b+4c-3a-1=0
b-c=0
解得a=3,b=c=2