设f(x)是一元二次函数,g(x)=2^x*f(x),且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*x^2求f(x)与g(x)?
问题描述：
设f(x)是一元二次函数,g(x)=2^x*f(x),且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*x^2求f(x)与g(x)?
答
由f(x)是一元二次函数,可设f(x)=ax^2+bx+c则g(x)=(ax^2+bx+c)*2^x=(1/2)(ax^2+bx+c)*2^(x+1)g(x+1)=(ax^2+(2a+b)x+(a+b+c))*2^(x+1)两式相减,得g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*(a/2*x^2+(2a+b/2)x+(a+b+c/2))根据系数对应相等,...