方程sin2x+cosx+k=0有解,则k的范围是( ) A.-54≤k≤1 B.-54≤k≤0 C.0≤k≤54 D.-1≤k≤54
问题描述:
方程sin2x+cosx+k=0有解,则k的范围是( )
A. -
≤k≤15 4
B. -
≤k≤05 4
C. 0≤k≤
5 4
D. -1≤k≤
5 4
答
方程sin2x+cosx+k=0有解等价于k=-sin2x-cosx,∴k的取值范围即为y=-sin2x-cosx的值域,而y=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1=(cosx-12)2-54,由二次函数可知当cosx=12时,y取最小值-54当cosx=-1时,y取最大值1∴k的范围为...