方程sin2x=cosx在区间(0,2π)内的解为?和函数y=4-3sinx-cos^2x的最小值为
问题描述:
方程sin2x=cosx在区间(0,2π)内的解为?和函数y=4-3sinx-cos^2x的最小值为
答
sin2x=cosx→2sinxcosx=cosx→sinx=1/2→x=π/6或5π/6
原式=4-3sinx-cos^2x=sin^2x-sinx+3=(sinx-3/2)^2+3/4
又sin€(-1,1)所以当sinx=1时取最小值=1