已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（2）=0,且方程f（x）=x有两个相等的实数
问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（2）=0,且方程f（x）=x有两个相等的实数
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=x有两个相等的实数根．求f（x）的解析式；
答
(1) f(2)=0,得4a+2b=0,
即2a+b=0
由f(x)=x有相等根得,
方程ax²+bx-x=0的判别式△=0
即(b-1)²=0,
b=1.
即得a=-1/2.
则二次函数的解析式为
f(x)=-0.5x²+x.判别式等于0，那么应该是（b-1)^2-4a=0啊？？错了，
是 方程f(x)=x，即ax2+bx=x，亦即ax2+(b-1)x=0，
由方程有两个相等实根，得Δ=(b-1)2-4a×0=0，
∴b=1，①
由f(2)=0，得4a+2b=0，②
由①、②得，a=-1/2，b=1，
故f(x)=-1/2x2+x。