已知:a>0且a不等于1,f(log以a为底的x)=ax^2-1/x(a^2-1)(x>0)求f(x)的表达式
问题描述：
已知:a>0且a不等于1,f(log以a为底的x)=ax^2-1/x(a^2-1)(x>0)求f(x)的表达式
答
设loga(x)=y,则x=a^y
那么f（y）=ax^2-1/x(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(-y)(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(2-y)+a^(-y)
∴f(x)=a^(2x+1)-a^(2-x)+a^(-x)