集合m={xl4ax平方十4(a一2)x十1=0,xr}中最多只有一个元素,求a的取值范围
问题描述：
集合m={xl4ax平方十4(a一2)x十1=0,xr}中最多只有一个元素,求a的取值范围
答
因为集合M={ x | 4ax^2 + 4(a -2)x + 1 = 0,x∈R}中最多只有一个元素,
所以,方程 4ax^2 + 4(a - 2)x + 1 = 0最多只有一个解
因此 △ = [4(a - 2)]^2 - 4*4a*1
= 16(a^2 - 4a + 4) - 16a
= 16a^2 - 64a + 64 - 16a ≤ 0
即:a^2 - 3a + 4 ≤ 0
解上面的不等式得:-1 ≤ a ≤ 4
所以,所求a 的取值范围是:{ a | -1 ≤ a ≤ 4}