M是Rt三角形ABC的直角边AC的中点,MN与斜边AB垂直,垂足为N
问题描述：
M是Rt三角形ABC的直角边AC的中点,MN与斜边AB垂直,垂足为N
求证：BC的平方=BN的平方-AN的平方
答
在Rt三角形BCM中,BC^2=BM^2-CM^2
在Rt三角形BNM中,BM^2=BN^2+MN^2
在Rt三角形ANM中,AM^2=MN^2+AN^2
M为AC中点,AM=CM,
所以,BC^2=BN^2+MN^2-(MN^2+AN^2)=BN^2-AN^2