证明多元函数的可微性有几种方法呢?

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• 如何判断一个函数是初等函数如何判断一个函数（一元,二元,多元）的函数（主要是复合函数）是初等函数,希望能加以例子说明.（另外不要拿我讲基本初等函数回答我,这个我知道）例如（分段函数按初等函数定义好像不是）（中间有不连续或驻点，或无定义区域）到底是不是初等函数，及初等函数的连续性，可导性，可微性。是不是只要初等函数任意点连续，可导，可微？
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