问多元函数偏导数连续与函数可微的关系!还有函数可微与连续、可导的关系呢?急吖!可否给予更充分的证明呢？可以追加分数喔
问题描述：
问多元函数偏导数连续与函数可微的关系!
还有函数可微与连续、可导的关系呢?急吖!
可否给予更充分的证明呢？可以追加分数喔
答
两个偏导数存在是可微的必要条件 , 但不充分.
答
多元函数偏导数连续可以得出函数可微,反之不成立
对于1元函数条件:连续对于多元函数:连续证明要写这里就困难了,你自己看相关书
答
1 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系
2 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立
3 偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续~