设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆
问题描述：
设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆
答
A^2-A-2i=A^2-A*I-2I=(A-I)*(A)-2I=0
所以（A-I）*（A/2）=I
所以A-I的逆为A/2